正方体的棱长为2，点平面，点是线段的中点，若，则当的面积取得最小值时，三棱锥外接球的体积为.【参考答案】

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正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，点 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 的面积取得最小值时，三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的体积为.

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