如图所示，表面粗糙的斜面C置于粗糙的水平地面上，斜面C上有一物块A，通过跨过光滑定滑轮的细绳与小盒B连接，连接A的一段细绳与斜面平行。现向小盒B内缓慢加入少量细砂，A、B、C始终处于静止状态。下列说法正确的有（　　）

A、地面对斜面体C的支持力一定增大

B、地面对斜面体C的摩擦力一定增大

C、斜面体C对物块A的摩擦力一定增大

D、斜面体C对物块A的摩擦力一定沿斜面向下