电磁阻尼指的是当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动这种现象。电磁阻尼现象广泛应用于需要稳定摩擦力以及制动力的场合，例如电度表、电磁制动机械，甚至磁悬浮列车等。如图所示的装置，水平平行金属轨道间距为L，处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，左端连着阻值为2R的定值电阻，细绳绕过定滑轮一端连接质量为m，长为有效电阻为R的导体棒a，另一端连接质量为2m的重物b，导体棒a始终保持水平并垂直于导轨，且与导轨接触良好，刚开始a、b间的细绳恰好绷紧（无张力）且两者初速度均为0，现释放重物b，当重物b下落h时导体棒a速度恰好达到稳定，（运动过程中不考虑摩擦力和空气阻力的影响，导体棒a与定滑轮间的细绳始终与导轨平面平行，重力加速度g已知）求：