完成下面的说理过程：

已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°.试说明：AB∥CD.

解：∵DE平分∠BDC（已知），

∴∠BDC=2∠1（                 ） 

∵BE平分∠ABD（已知），

∴∠ABD=    ▲        （角平分线的定义），

∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）.

又∵∠1+∠2=90°（已知），

∴∠ABD+∠BDC=    ▲        °（等量代换），

∴AB∥CD（                  ）