如图所示，半径的光滑圆弧轨道竖直固定，过最低点的半径处于竖直位置，其右方有底面半径的转筒，转筒顶端与等高，下部【参考答案】

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如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 光滑圆弧轨道竖直固定，过最低点的半径 $\text{[math]}$ 处于竖直位置，其右方有底面半径 $\text{[math]}$ 的转筒，转筒顶端与 $\text{[math]}$ 等高，下部有一小孔，距顶端 $\text{[math]}$ ，转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一平面内的图示位置，现使一质量 $\text{[math]}$ 的小物块自 $\text{[math]}$ 点由静止开始下落后打在圆弧轨道上的 $\text{[math]}$ 点但不反弹，在瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为 $\text{[math]}$ ，沿切线方向的分速度不变。此后，小物块沿圆弧轨道滑下，到达 $\text{[math]}$ 点时触动光电装置，使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔。已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离均为 $\text{[math]}$ ，与水平方向的夹角均为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，求：

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