已知x1 ， x2是关于x的一元二次方程4kx2+4kx+k+1=0的两个实数根，是否存在实数k，使(2x1-x【参考答案】

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已知x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程4kx²+4kx+k+1=0的两个实数根，是否存在实数k，使(2x₁-x₂)(x₁-2x₂)= $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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