如图，在正方形ABCD中，AD＝4，E为CD中点，F为BC上的一点，且∠EAF＝45°，∠ABG＝∠DAE，连接【参考答案】

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如图，在正方形ABCD中，AD＝4，E为CD中点，F为BC上的一点，且∠EAF＝45°，∠ABG＝∠DAE，连接EF，延长BG交AE于点M，交AD于点N，则以下结论；

①DE+BF＝EF②BN⊥AE③BF＝ $\text{[math]}$ ④S_△_BGF＝ $\text{[math]}$ 中正确的是（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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