【问题原型】华师版教材八年级下册第121页有这样一道题：

如图1，在正方形ABCD中，CE⊥DF．求证：CE＝DF．

请你完成这一问题的证明过程．

【问题应用】如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E、F分别是边AB、BC上的点，且AE＝BF．