同步回旋加速器结构如图甲所示，轨道磁铁产生的环形磁场在同一时刻处处相等，带电粒子在环形磁场的控制下沿着固定半径的轨道做匀速圆周运动，穿越沿途设置的高频加速腔从中获取能量，如图乙所示。同步加速器中磁感应强度随被加速粒子速度的增加而增加，高频加速电场的频率与粒子回旋频率保持同步。已知圆形轨道半径为R，加速腔的长度远小于R（不计粒子在腔中运动的时间），当粒子进入加速腔时，加速电压的大小始终为U，粒子离开加速腔时，加速腔的电压为零.加速腔外无电场、腔内无磁场，不考虑粒子的重力、相对论效应对质量的影响，现质量为m、电荷量为+q的带电粒子从加速腔a孔处由静止释放，求：