利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，在平面内存在有区域足够大的方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。位于坐标原点处的离子源能在平面内持续发射质量为、电荷量为的负离子，其速度方向与轴夹角的最大值为 ， 且各个方向速度大小随变化的关系为 ， 式中为未知定值。且的离子恰好通过坐标为（ ， ）的点。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。