如图所示，b球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，BC为圆周运动的直径，竖直平台与b球运动轨迹相切于B点且高度为R。当b球运动到切点B时，将a球从切点正上方的A点水平抛出，重力加速度大小为g，从a球水平抛出开始计时，为使b球在运动一周的时间内与a球相遇(a球与水平面接触后不反弹)，则下列说法正确的是（ ）

A、a球在C点与b球相遇时，a球的运动时间最短

B、a球在C点与b球相遇时，a球的初始速度最小

C、若a球在C点与b球相遇，则a球抛出时的速率为

D、若a球在C点与b球相遇，则b球做匀速圆周运动的周期为