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综合与实践
【问题提出】随着时间的变化，钟面上时针和分针形成夹角的度数也随之变化，记时针和分针的夹角为α（a大于等于 0°，且小于等于 180° ）．我们可以求出任意时刻∠α 的度数吗？
分针运动规律 | 分针每分钟走6° | |
时针运动规律 | 时针每小时走30°即每分钟走0.5° | |
规定 | 当时针和分针指向刻度12记为0° | |
特例探究1（8点50分） | 分针绕点O旋转所得角的度数是6°×50=300°，时针绕点O旋转所得角的度数是30°×8+0.5°×50=265°所以∠α=300°-265°=35°. |
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特例探究2（8时30分） | 分针绕点O旋转所得角的度数是6°×30=180°，时针绕点O旋转所得角的度数是30°×8+0.5°×30=255°所以．∠α=255°-180°=75°. |
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特例探究3（8时10分） | 分针绕点O旋转形成的角的度数是6°×10=60°，时针绕点O旋转形成的角的度数是30°×8+0.5°×10=245°，此时245°-60°=185°，由于185°＞180°，所以∠α=360°-185°=175°． |
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知识点
参考答案