从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其截成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的式子为（ ）

A、(a+b)²=a²+2ab+b²

B、(a- b)²= a²-2ab+b²

C、a²- b²=(a+b) (a- b)

D、(a+2b) (a+b)= a²+3ab+2b²