【综合与实践】

【问题情境】无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如、等，而常用“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；于是小刚用来表示的小数部分，你同意小刚的表示方法吗？

【猜想证明】事实上，小刚的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：因为 ， 即 ， 所以，的整数部分为2，小数部分为 ， 也就是说，任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间.

【问题解决】