如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点F是对角线BD上的一点，EF∥AB交AD于点E，FG∥BC交DC于点G，四边形EFGP是平行四边形，给出如下结论：

①四边形EFGP是菱形；

②△PED为等腰三角形；

③若∠ABD=90°，则△EFP≌△GPD；

④若四边形FPDG也是平行四边形，则BC∥AD且∠CDA=60°．

其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．