如图所示,间距为
的光滑平行等长金属导轨
、
固定在倾角为
的绝缘斜面上,
、
为固定在绝缘水平面上的平行粗糙金属导轨,间距也为
, 导轨
、
在最低点用绝缘光滑材料与导轨
、
平滑连接,
、
两点用导线连接,与倾斜导轨垂直的虚线与
、
两点间的距离为
, 其左侧存在方向垂直斜面向下的匀强磁场
范围足够大
, 磁感应强度大小
随时间变化的关系式
为已知的常数且为正值
。水平导轨内存在磁感应强度大小为
、方向竖直向下的匀强磁场
范围足够大
, 质量为
的导体棒乙垂直于水平导轨静止放置。现让质量为
的导体棒甲在虚线的右下方垂直倾斜导轨由静止释放,沿导轨下滑距离为
到达倾斜导轨的最低点,然后滑上水平导轨,导体棒甲在水平导轨上滑行一段距离
停在乙的左侧。已知甲刚滑上水平导轨时,乙受到的静摩擦力恰好达到最大值,导体棒甲接入电路的阻值为
, 其他电阻均忽略不计,重力加速度为
, 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,导体棒甲、乙与水平导轨之间的动摩擦因数相等,
。求: