一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作是圆周运动的一部分，该一小段圆周的半径为该点的曲率半径。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。

张伟设计了如图所示的过山车模型。质量为的小球从某点由静止释放后沿倾斜轨道下滑，经水平轨道进入半径的圆形轨道，恰能做完整的圆周运动；再经水平轨道进入“水滴形”曲线轨道并能一直沿轨道运动。已知点的曲率半径 ， “水滴形”轨道最高点与圆形轨道最高点等高。在“水滴形”轨道上运动时，小球的向心加速度大小为一个定值，“水滴形”轨道左右对称。忽略所有轨道摩擦力，各轨道都平滑连接，取。