民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气襄（由斜面部分和水平面部分构成的）．如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度 ， 斜面长 ， 斜面与水平面段间有一段小圆弧平滑连接．一个质量的旅客从气囊上由静止开始滑下，最后滑上水平面上的某点静止．已知旅客与气囊斜面部分及水平面部分的动摩擦因数均为 ． （不计空气阻力， ， 和）．（计算结果可保留根号）求：