我们知道1+2+3+…+n= ，那么1²+2²+3²+…+n²结果等于多少呢？

在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即1² ， 第2行两个圆圈中数的和为2+2，即2² ， …；第 n行 n个圆圈中数的和为 ，即n2 ，这样，该三角形数阵中共有 个圆圈，所有圆圈中数的和为1²+2²+3²+…+n².