如图：四边形ABCD是矩形，点F在BC边上，AF平分∠BAD且AD=AF，DE⊥AF垂足为点E，连接BE并延长交CD于点G，连接DF交BG于点H，连接EC交DF于点I，有下列结论：①∠AFD=∠CFD；②DF垂直且平分EC；③△EFC≌△EHD；④AB=EG.其中正确的结论有（ ）个.

A、①③④

B、③④

C、①②

D、①②④