世界上最早最精确的极光观测记录可追溯到汉朝《汉书·天文志》中的史料记载。极光是高能粒子流（太阳风）射向地球时，由于地磁场作用，部分进入地球极区，使空气中的分子或原子受激跃迁到激发态后辐射光子，而产生的发光现象。假设地磁场边界到地心的距离为地球半径的倍。如图所示是赤道所在平面的示意图，地球半径为R，匀强磁场垂直纸面向外，MN为磁场圆的直径，MN左侧宽度为的区域内有一群均匀分布、质量为m、带电荷量为+q的粒子垂直MN以速度v射入地磁场，正对地心O的粒子恰好打到地球表面，不计粒子重力及粒子间的相互作用。已知若 ， 则x可表示为。求：