某装置可以研究带电粒子的运动轨迹，其原理如图所示。在x轴上方存在垂直xOy平面向里的匀强磁场（未画出）。x轴下方有一个半径为R的圆形区域磁场，方向垂直xOy平面向外，大小为B ， 其圆心为y轴上的A点，边界过坐标原点O。位于x轴正半轴的绝缘板MN中心有一小孔，孔径大小可以调整，小孔右端D点横坐标L ， 板厚度可以忽略。位于圆形磁场左侧有一个粒子发射装置S可以发射一束速度方向平行于x方向的粒子流，已知粒子在y轴方向均匀分布。粒子的质量为m ， 电荷量为 ， 粒子束的宽度为2R。已知速度方向对准A点的粒子经过磁场后刚好从坐标原点射出并从D点射入第四象限。不计离子的重力及相互作用。求：