如图，已知中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F ， 给出以下四个结论：

①△EPF是等腰直角三角形；②∠AFE=∠FPC；

③S_{四边形AEPF}=S_△ABC； ④当∠EPF在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），BE+CF=EF．上述结论中始终正确的有（   ）

A、①②

B、①③④

C、①②③

D、①②③④