如何设计喷泉安全通道？

在抛物线形的喷泉水柱下设置一条安全的通道，可以让儿童在任意时间穿过安全通道时不被水柱喷到（穿梭过程中人的高度变化忽略不计）．

素材1

图1为音乐喷泉，喷头的高度在垂直地面的方向上随着音乐变化而上下移动．不同高度的喷头喷出来的水呈抛物线型或抛物线的一部分，但形状相同，最高高度也相同，水落地点都在喷水管的右侧．

素材2

图2是当喷水头在地面上时（喷水头最低），其抛物线形水柱的示意图，水落地点离喷水口的距离为 ， 水柱最高点离地面 ．

图3是某一时刻时，水柱形状的示意图．为喷水管，为水的落地点，记长度为喷泉跨度．

素材3

安全通道在线段上，若无论喷头高度如何变化，水柱都不会进入上方的矩形区域，则称这个矩形区域为安全区域．

问题解决

任务1

确定喷泉形状．

在图2中，以为原点，所在直线为轴，建立平面直角坐

标系，求出抛物线的函数表达式．

任务2

确定喷泉跨度的最小值．

若喷水管最高可伸长到 ， 求出喷泉跨度的最小值．

任务3

设计通道位置及儿童的身高上限．

现在需要一条宽为的安全通道 ， 为了确保进入安全通道

上的任何人都能在安全区域内，则能够进入该安全通道的人

的最大身高为多少？（精确到）