一般地，设函数在区间上连续，用分点将区间分成个小区间，每个小区间长度为 ， 在每个小区间上任取一点 ， 作和式 ．

如果无限接近于0（亦即）时，上述和式无限趋近于常数 ， 那么称该常数为函数在区间上的定积分，记为 ． 当时，定积分的几何意义表示由曲线 ， 两直线与轴所围成的曲边梯形的面积．如果是区间上的连续函数，并且 ， 那么 ．