如图①，△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH=CH，连结BD．将△BHD绕点H旋转，得到△EHF（点B，D分别与点E，F对应），连接AE．如图②，当点F落在AC上时，（F不与C重合），若BC=4，tan∠ACH=3，则AE=．