如何裁剪出符合要求的长方形彩纸？

素材1

图1是一张等腰直角三角形彩纸， ． 甲、乙、丙三名同学分别用这样的彩纸试图截前出不一样的长方形，并使长方形的四个顶点都在的边上．

素材2

甲同学按图2的方式栽剪，想裁出两边长之比为的长方形；乙同学按图3的方式裁剪，想裁出面积为的长方形；丙同学想裁出面积最大的正方形．

问题解决

任务1

请帮助甲同学计算此长方形面积

任务2

请求出符合乙同学裁剪方案的方形的长与宽

．

任务3

请帮助丙同学在图4和图5中各画出一种裁剪方案，并通过计算说明哪种方案裁得的正方形面积最大