建筑中“潜伏”的数学
陈传越
①建筑是人们用泥土、砖、瓦、石材、木材和钢筋等材料建成的、一种供人居住和使用的空间，是集实用与美观于一体的风景。建筑的实用性和美观性与数学息息相关，通过精准把握结构力学、比例尺度，可以增强建筑物的强度和稳定性；而黄金分割、对称性和比例往往被视为美学原则，它们的呈现让建筑显得更加协调和美观。瑞士数学家约翰·伯努利曾经说过，“建筑是一项最高形式的数学”。可以说，数学在建筑中是无处不在的，让我们来一起探寻隐藏在建筑中的数学。
②北京大兴国际机场是北京的地标建筑之一，也是目前世界上最大的单体航站楼，被外国媒体评为“新世界七大奇迹”的榜首。在这个奇迹般的建筑当中，有很多光滑的曲线。仰望穹顶，航站楼屋顶的钢架结构，被两簇彼此垂直的曲线结构剖分，这便是黎曼叶状结构。在建筑中，钢结构被扭曲，使得建筑外表呈现出流线型和飞翔之感，黎曼叶状结构的创新性应用，不仅可以增强建筑的美观性和视觉冲击力，还可以改善空间流线，提高建筑的通风和自然采光效果，同时也有助于增强建筑的节能减排效果。
③同样，在广州塔的设计中数学起了极大的作用。单叶双曲面被用作广州塔的主要支撑结构，形成了塔身的主体形态。由于这个几何形状具有极高的对称性和精细性，因此对于广州塔的计算机模拟和制造过程提出了挑战。为了解决这些难题，广州塔的设计师和工程师使用了复杂的数学模型和计算机辅助设计技术，确保了建筑结构的稳定和安全。
④黄金分割产生美丽、精密而简单的结构，给我们的心灵带来满足和慰藉，乃至神秘和敬畏。中国古代的很多建筑运用了黄金分割比。如唐宋时期的山西五台山佛光寺大殿、明清时期的建筑物故宫太和殿、北魏的嵩岳寺塔和辽代的应县木塔。将建筑物的某一部分按照黄金分割比分成两部分，然后通过这两部分来设计物体间的间距，可以让建筑物更加稳固。可见黄金分割比在建筑的实用性方面也·有很大的帮助。
⑤古今的建筑设计中，下列数学概念常为建筑师所用。棱锥、角、棱柱、比例、黄金分割、抛物曲线、悬链线、立方体、三角形、毕达哥拉斯定理、圆、半圆、弧、球、椭球、半球、多边形、排列、组合、对称、最大、最小等。其中，圆、半圆、弧、球、椭球、半球及其变化成为古代建筑主流的数学思想，并运用于各种建筑中。
⑥随着现代科技的不断发展，建筑行业也在不断地更新、演进。现代建筑离不开数学，从设计到施工、维护和改善，到美学性与实用性，数学都扮演着至关重要的角色。现代建筑需要严谨、准确、清晰的数学思想的引领，这样才能更好地实现安全、美学、可持续性、灵活性，以及用户舒适度的现代建筑要求。
（选自《科普时报》2023年7月14日，有删改）
