东安阁是成都市东安湖公园的地标性建筑，是公园十二景中的第一景，碧瓦朱甍、飞阁流丹，尽显蜀川之美．某数学兴趣小组【参考答案】

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东安阁是成都市东安湖公园的地标性建筑，是公园十二景中的第一景，碧瓦朱甍、飞阁流丹，尽显蜀川之美．某数学兴趣小组用无人机测量东安阁 $\text{[math]}$ 的高度，测量方案为：如图，先将无人机垂直上升至距离地面 $\text{[math]}$ 的P点，测得东安阁顶端A的俯角为 $\text{[math]}$ ；再将无人机沿东安阁的方向水平飞行 $\text{[math]}$ 到达点Q ，测得东安阁底端B的俯角为 $\text{[math]}$ ，求东安阁 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到 $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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