某同学甲设想沿地球直径建设一条隧道，封闭后抽成真空，就可以用运输仓在几乎不消耗能量的情况下把物体从地球这的一侧运到另一侧。若地球可看作质量分布均匀的球体，表面重力加速度为g ， 半径为R ， 隧道大小远小于地球半径，如图甲所示。运输仓从地球表面隧道口A处由静止释放，C为隧道中的一点，且C到地心O的距离为。已知：质量为m的物体做简谐运动的回复力为 ， 其周期为；均匀球壳对其内部物体引力为0.求：