利用方程的方法可以将无限循环小数化为分数，例如将化为分数是这样计算的：设，则，即，解得.这是一种利【参考答案】

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利用方程的方法可以将无限循环小数化为分数，例如将 $\text{[math]}$ 化为分数是这样计算的：设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ .

这是一种利用方程求解具有无限过程的问题的方法，这种方法在高中计算无限概率、无限期望问题时都有很好的妙用.

已知甲、乙两人进行乒乓球比赛，每局比赛甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，每局比赛的结果互不影响.规定：净胜 $\text{[math]}$ 局指的是一方比另一方多胜 $\text{[math]}$ 局.

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