如图，BD平分∠ABC ， F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H ， ∠3＋∠4＝180°，试说明∠1＝∠2.（请通过填空完善下列推理过程）

解：∵∠3＋∠4＝180°（已知），

∠FHD＝∠4（对顶角相等）

∴∠3＋        ▲        ＝180°．

∴FG∥BD（        ▲        ）

∴∠1＝（        ▲        ）

∵BD平分∠ABC ，

∴∠ABD＝        ▲        ．

∴∠1＝∠2