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教科书中这样写道:“形如
的式子称为完全平方式”,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题.
例如:分解因式:
.
解:原式
再如:求代数式
的最小值.
解:
,
当
时,
有最小值,最小值是
.
根据阅读材料,用配方法解决下列问题:
知识点
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人教版九年级上学期数学课时进阶测试21.2解一元二次方程(二阶)
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