如图所示，两个半圆区域abcd、a^'b^'c^'d^'中有垂直纸面向里的匀强磁场（内外半径分别为R₁和R₂），磁感应强度为B，ab与a^'b^'间有一个宽度为d匀强电场，场强为E，cd与c^'d^'间有一个宽度为d插入体，电子每次经过插入体速度减为原来的k倍（k＜1）。现有一个质量为m、电量为e的电子，从cd面射入插入体，经过磁场、电场后再次到达cd面，速度增加，多次循环运动后，电子到达cd的速度大小达到一个稳定值，忽略相对论效应，忽略经过电场与插入体的时间。求：