回旋加速器（英文：Cyclotron）是利用磁场和电场共同使带电粒子作回旋运动，在运动中经高频电场反复加速的装置，是高能物理中的重要仪器。1930年欧内斯特·劳伦斯提出回旋加速器的理论，1932年首次研制成功。某型回旋加速器的主要结构如图所示，置于真空中的两个D形金属盒半径为R ， 两盒间的狭缝宽度为d ， 匀强磁场方向与盒面垂直。两D形盒之间所加的交流电压为U ， 频率为f；被加速的粒子质量为m、电荷量为q ， 粒子从D形盒一侧圆心处A点开始被加速（初动能可以忽略），经若干次加速后粒子从D形盒边缘射出。求：