借助拼图我们可以解决整式乘法及因式分解的相关问题．如图1，有，，三种类型的卡片各若干张，已知，是边长分别【参考答案】

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借助拼图我们可以解决整式乘法及因式分解的相关问题．

如图1，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种类型的卡片各若干张，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正方形卡片， $\text{[math]}$ 是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形卡片．

活动一：利用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种类型的卡片拼成如图2所示的长方形，该长方形的面积可以用多项式表示为______，还可以用整式乘积的形式表示为______，利用上述面积的不同表达方式可以得到等式______．

活动二：利用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种类型的卡片拼成如图3所示的大长方形．

（1）依据活动一的方法，可以将 $\text{[math]}$ 进行因式分解为______；

（2）若每张 $\text{[math]}$ 型卡片的面积为 $\text{[math]}$ ， 2张 $\text{[math]}$ 型卡片和2张 $\text{[math]}$ 型卡片的面积和为 $\text{[math]}$ ，求所拼成的大长方形的周长．

知识点

参考答案