如图,在固定光滑水平平台上有一个质量为
的物块(可视为质点)压缩弹簧后被锁扣K(图中未画出)锁住,弹簧储存的弹性势能为
。现打开锁扣K,物块与弹簧分离后,以一定的水平速度
向左滑离平台末端
A点,并恰好从
B点沿切线方向进入半径为
的粗糙竖直圆弧轨道BC,
B点和圆心
O的连线与水平方向的夹角为
, 下端点
C为圆弧轨道的最低点且与光滑水平面上的木板上表面相切,木板长度为
L。距离木板右端
处有一个侧面具有黏性的长度为
的固定台阶,台阶上表面与木板上表面齐平。物块经过
C点后滑上木板,木板运动到台阶处将与台阶牢固粘连。A、B两点的高度差为
, 木板的质量为
, 物块经过
C点时所受圆弧轨道的支持力大小为
, 物块与木板间的动摩擦因数为
, 物块与台阶间的动摩擦因数为
, 重力加速度大小取
,
,
。求: