“三汇彩亭会”是达州市渠县三汇镇独有的传统民俗文化活动,起源于汉代,融数学、力学、锻造、绑扎、运载于一体(如图1),在一次展演活动中,某数学“综合与实践”小组将彩亭抽象成如图2的示意图,
AB是彩亭的中轴,甲同学站在
C处.借助测角仪观察,发现中轴
AB上的点
D的仰角是30°,他与彩亭中轴的距离
BC=6米,乙同学在观测点
E处借助无人机技术进行测量,测得
AE平行于水平线
BC , 中轴
AB上的点
F的俯角∠
AEF=45°,点
E、
F之间的距离是4米,已知彩亭的中轴
AB=6.3米,甲同学的眼睛到地面的距离
MC=1.5米,请根据以上数据,求中轴上
DF的长度.(结果精确到0.1米,参考数据
≈1.73,
≈1.41)