如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°．G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF，下列说法不正确的是（　　）

A、四边形CEDF是平行四边形

B、当CE⊥AD时，四边形CEDF是矩形

C、当∠AEC＝120° 时，四边形CEDF是菱形

D、当AE＝ED时，四边形CEDF是菱形