生活中运送货物时常会用到传送带，可以很大程度上节省人力。传送带以一定速率沿顺时针方向转动，AB段倾角 ， BC段水平，段的长度分别为 ， ， 示意图如图所示。将一个质量为的货物轻放在A端，货物与传送带段间的动摩擦因数均为 ， 货物经过B处时不脱离传送带且速率不变，之后货物运动到C点，货物可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取 ， 不计空气阻力， ， 。

（1）要使货物以最短的时间运动到C点，求传送带的速度至少为多大？最短的时间为多少？

（2）若传送带速度为 ， 求货物被运送到C点的过程中传送带与货物之间因摩擦产生的热量。