佛山市九江大桥撞船事故发生后,佛山交通部门加强了对佛山市内各种大桥的检测与维修,其中对西樵大桥实施了为期近一年的封闭施工,置换了大桥上所有的斜拉悬索某校研究性学习小组的同学们就想进一步了解这新悬索,于是上网查了相关资料:建筑、桥梁工程中所用的金属材料(如钢筋钢梁等)在外力作用下会伸长,其伸长量不仅与拉力的大小有关,还和金属材料的横截面积有关,对同一种金属,其所受的拉力与其横截面积的比值跟金属材料的伸长量与原长的比值是一个常数,这个常数叫做杨氏模量。用E表示,即:
。同学们为探究其是否正确,根据下面提供的器材:不同粗细不同长度的同种金属丝、不同质量重物、螺旋测微器、游标卡尺、米尺、天平、固定装置等。设计的实验如图所示。
同学们取一段金属丝水平固定在固定装置上,将一重物挂在金属丝的中点,其中点发生了一个微小下移h(横截面面积的变化可忽略不计),用螺旋测微器测得金属丝的直径为D;用游标卡尺测得微小下移量为h;用米尺测得金属丝的原长为2L;天平测出重物的质量m(不超量程)。(图中△L未知)
(1)在一次测量中:
a.螺旋测微器,其示数为mm;
b.游标卡尺,其示数为mm(放大快对齐的那一部分);
(2)用以上测量的字母表示该金属丝的拉力F=。
(3)用以上测量的字母表示该金属的杨氏模量的表达式为:E=。