问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图1，在中， ， ， ， 将绕点A逆时针旋转得到 ， 旋转角小于 ， 点 B 的对应点为点D，点 C的对应点为点E，交于点O，延长交于点P．

数学思考：（1）试判断与的数量关系，并说明理由．

深入探究：（2）在以上图形旋转的过程中，老师让同学们提出新的问题．

① “乐学小组”提出问题：如图2，当时，则线段的长为               ．

② “善思小组”提出问题：如图3，当时，求线段的长．