光纤通信具有通信容量大、传输距离远等优点．现有一长为 ， 直径为的长直光纤，一束单色平行光从该光纤左端沿光纤方向射入，经过在光纤右端接收到该光束．已知光在真空中传播的速度 ， 求：

（1）光纤的折射率n；

（2）若改变平行光的入射方向使从左端射入的光能够传送到右端（无损失），求光在光导纤维内传输的最长时间；

（3）如图所示该光纤绕圆柱转弯，若平行射入该光纤的光在转弯处均能发生全反射，求该圆柱体半径R的最小值．