如图所示，某固定装置由圆心角θ=60°，半径R=1.5m的两圆弧管道AB、BC平滑连接。在轨道末端C的右侧光滑水平面上紧靠着轻质小车，其上表面与轨道末端C所在的水平面平齐，右端放置质量m₂=3kg的物块b。质量m₁=1kg的物块a以速度从左端A点进入圆弧管道，经过ABC滑出圆弧管道。已知物块a、b与小车的动摩擦因数分别为µ₁=0.6，µ₂=0.1，其它轨道均光滑，物块均视为质点，不计空气阻力。已知重力加速度为g=10m/s² ， 求：（结果可保留分数）

（1）求物块a到达C点时对管道的作用力F_N；

（2）要使物块a恰好不与物块b发生碰撞，求小车长度的最小值d；

（3）如果小车足够长，物块b开始在距小车左端d₁=6m处，求物块a与物块b发生第一次弹性碰撞后的速度v_a与v_b。