如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止于O点。另一质量为m的小球B从距A高为的P点由静止开始下落，与A发生碰撞瞬间粘在一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知弹簧振子的周期 ， M为振子的总质量，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度大小；

（2）小球A被碰后向下运动的最大速度 ， 向下运动离O点的最大距离；

（3）小球A从开始向下运动到第一次回到O点所用的时间t。