如图甲，一粗糙绝缘水平面上有两个质量均为m的小滑块A和B，其电荷量分别为q（q>0）和-q。A右端固定有轻质绝缘弹簧，弹簧处于原长。整个空间存在水平向右、场强大小为E的匀强电场。A、B与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其大小均为2qE。t=0时，A以初速度v₀向右运动，B处于静止状态。滑块A运动的v-t图像如图乙所示，在t₁时刻，速度为。并且为图线中速度的最小值，此时弹簧未与B相碰；在t₂时刻，A的速度 ， 在t₃时刻，A的速度达到最大，此时 ， 弹簧的弹力大小为3qE，t₁、t₂、t₃均为未知量。在运动过程中，A、B处在同一直线上，A、B的电荷量始终保持不变且可看作点电荷，静电力常量为k；B与弹簧接触瞬间没有机械能损失，弹簧始终在弹性限度内。当A、B的间距为r时，其电势能为 ， 求：

（1）t₁时刻A与B之间的距离；

（2）t₂时刻B的速度；

（3）t₁~t₃时间内，弹簧弹性势能的增量。