如图甲所示，间距的足够长“U”型倾斜导轨倾角 ， 顶端连一电阻；虚线MN的左侧一面积的圆形区域存在匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向下，磁感应强度B大小随时间t变化如图乙所示；虚线MN的右侧区域存在方向垂直于斜面向下、磁感应强度为匀强磁场。一长也为 ， 电阻的金属棒ab在虚线MN右侧靠近MN，与导轨垂直放置，在至 ， 金属棒ab恰好静止，之后，开始沿导轨下滑，经过足够长的距离到达位置EF，且在到达EF前速度已经稳定，最后停止在导轨上某处。已知EF左侧导轨均光滑，EF右侧导轨与金属棒间的动摩擦因数 ， g取 ， 不计导轨电阻与其他阻力， ， 。求：

（1）至内流过电阻R的电流和金属棒ab的质量；

（2）金属棒ab到达EF时速度的大小；

（3）金属棒ab通过EF后通过电阻R的电荷量。