如图甲所示，炽热金属丝不停地发射电子，一电子经过电压为U的两极板间电场加速后，恰好通过筒壁一小孔P沿竖直圆筒的半径方向进入圆筒，圆筒内存在竖直向上的匀强电场，筒内壁有荧光涂层，可记录电子打到筒壁的位置，已知圆筒半径为R，电子电量为e，质量为m，不计电子的重力和离开金属丝时的初速度，求：

（1）电子到达圆筒小孔P时的速度；

（2）若电子打在圆筒内壁的M点，M点与小孔P的竖直高度差为h，求圆筒内电场强度E的大小；

（3）将圆筒绕其竖直中心轴以恒定的角速度转动，将圆筒展开后如图乙所示，荧光点Q恰好与小孔P处于同一竖直线上，则应满足什么条件？