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北京时间2024年5月8日,“嫦娥六号”月球探测器开启主发动机实施减速制动,进入近月点约
、周期
的椭圆环月轨道Ⅰ;之后探测器在近月点进行第二次减速制动,进入周期
的椭圆环月轨道Ⅱ运行;最后探测器在近月点进行第三次减速制动,进入周期为
半径为
的圆形环月轨道Ⅲ运行20天后开展下降着陆任务。已知引力常量为
, 月球半径为
, 求:
(1)轨道Ⅰ的半长轴
与轨道Ⅱ的半长轴
之比;
(2)月球的质量及月球表面的重力加速度。
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