综合与实践课本再现思考：我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?可以发现并【参考答案】

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综合与实践课本再现

思考：我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?可以发现并证明菱形的一个判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程.

已知：在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，垂足为O.

求证： $\text{[math]}$ 是菱形.

证明： $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

又∵ $\text{[math]}$ 、垂足为O ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是菱形.

知识点

参考答案